外部から熱の出入りがない閉じた系に於いて、状態1から状態2に変化した時の仕事Wは、熱力学における仕事が圧力pと体積Vの積で定義されるから、
で表現できる。この時、等温変化における仕事の式は以下の気体の状態方程式
を先ほどの式に代入して求めることができる。乃ち、
また、圧力変化の時の仕事を求める場合はボイルの法則
より、以下のように式変型を行う。
（証明終わり）
《例題》
30℃で1.0Lの容積を持つシリンダーの中に閉じ込められた1.0molのアルゴンが、等温可逆的に2.0Lまで膨張した時、これがした仕事はいくらか。
《回答》
先ほどの等温変化時の仕事の式より、
（回答終わり）